蒙眼分硬币
桌上有一堆硬币，其中一些正面朝上、一些反面朝上。你被蒙住眼睛，看不见，但能手摸并挪动硬币。
现在有人告诉你：当前一共有 k 枚正面朝上（0 ≤ k ≤ n，n 为硬币总数）。
你可以把硬币任意分成两堆（两堆枚数可以不同），然后任选其中一堆，将这一堆里的每一枚硬币都翻转一次（正面变反面、反面变正面）。另一堆不翻转。
问：如何操作，才能使分堆之后两堆中正面朝上的枚数相同？（若 n 为偶数，两堆正面数相同意味着全桌正面与反面数目也相等。）
任取 k 枚硬币单独成一堆，将这一堆全部翻转，另一堆保持不动。
为何成立？
设取出的 k 枚中有 x 枚正面。翻转后这一堆有 k − x 枚正面。
剩下 n − k 枚中原本就有 k − x 枚正面（因为全场共 k 枚正面），故另一堆正面数也是 k − x。
两堆正面数相等。
若 n 为偶数且两堆正面数都是 k − x，则全场正面共 2(k − x) 枚。要全桌正反各半，需 k = n/2；此时取 k = n/2 枚翻转后，每堆 n/4 枚正面，全桌 n/2 枚正面、n/2 枚反面，正反数目相同。
注意
若不知道 k，单靠一次「分堆 + 整堆翻转」无法保证两堆正面数相同（初始正面枚数未知）。