天堂与地狱两扇门
面前有两扇门:一扇通向天堂,一扇通向地狱。门前各有一名门卫,一个只说真话,一个只说假话(你不知道谁是谁)。
你只能向其中一名门卫提一个问题(对方只能用「是 / 否」回答),然后必须选一扇门走进去。
问:如何提问,才能必定走进天堂之门?
任选一名门卫,问他下面这个问题,然后走他指向的另一扇门(与他回答所指相反的那扇):
「若我去问另一名门卫『哪扇门是天堂』,他会指哪一扇?」
走不是他答案所指的那扇门,即可保证进天堂。
为何有效?
记天堂在 H,地狱在 D。你只关心「对方指向哪扇」,最后取反。
情况 1:你问的是说真话者(T)
他如实转述:「若去问说假话者(L),L 会指哪扇?」
- L 会对关于天堂的问题撒谎,L 会指向 D。
- T 如实回答:「他会指 D。」
你取反 → 选 H ✓
情况 2:你问的是说假话者(L)
他问的是「若去问 T,T 会指哪扇?」——T 本会说 H。
- L 对这句真话撒谎,回答:「他会指 D。」(与事实相反)
你取反 → 选 H ✓
两种情形回答都是「另一人会指地狱那扇」,取反后都是天堂。
等价问法(可选)
也有人用:
「若我问你哪扇门是天堂,你会指哪一扇?」
然后走对方所指的那扇门(这次不要取反)。
- 问 T:如实指 H。
- 问 L:对「我会指 H」撒谎,仍指 H。
两种问法本质相同:一次提问里叠了两层「若去问谁」,把真话、假话的效果抵消到只剩「天堂」那一侧。
小结
关键不是猜谁是真话者,而是设计一个问题,使无论问到谁,答案都编码了同一扇错误门,再取反(或在对称问法里直接采用)即可。