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报数游戏(21)

两人轮流从 1 开始报数,每次可在上一数字基础上加 1、2 或 3(即依次报出连续整数)。先报到 21 的一方输。

假设双方都采用最优策略。问:先手还是后手必胜?

解析见维基百科「尼姆游戏」条目中的 21 游戏 一节。