醉汉登机问题
一架飞机有 100 个座位，票面上分别对应 1 到 100 号。有 100 个乘客排队登机。
第 1 个乘客（也是唯一的醉汉）上飞机后，因为喝醉了，他没有对号入座，而是在 100 个座位里随机选了一个坐下。
从第 2 个乘客到第 100 个，每个人都很清醒。规则是：
- 若票上的座位空着，就对号入座；
- 若票上的座位已被占（被醉汉或后面被迫换座的人占了），就在剩余空位里随机选一个坐下。
问：当最后一位乘客（第 100 人）登机时，他能坐到自己票面座位（第 100 号）的概率是多少？
1/2。
把过程等价成：只要有人发现自己的座位被占，就把醉汉「叫起来」让他换个还没人坐的位子。这样始终只有醉汉一个人「坐错了位」。
当第 100 人登机时，醉汉的座位一定是剩下的两个空位之一，且第 100 号座与醉汉当前占的座位对称（谁占 100 号、谁被醉汉占，两种情形等可能），故最后一位对号入座的概率为 1/2。