百囚问题

100 名囚犯各对应编号 1～100。房间里有一个柜子，100 个抽屉各放一张纸条，是 1～100 的一个随机排列。囚犯依次单独进入房间，每人最多打开 50 个抽屉，之后抽屉关闭；期间不能交流。事前可商量策略。若所有人都找到自己的编号则全体赦免，否则全体处决。

问：是否存在策略，使成功概率显著高于「每人随机开 50 个」的几乎为零？