旋转桌上的四个玻璃杯
现在有一张正方形的桌子，桌面可以旋转。桌子的四角各放置一个玻璃杯。
你的眼睛被蒙住了。有人随意转动桌子，当桌子停下后，你可以伸出双手同时选取两个杯子，摸清它们是正立的还是倒扣的，然后可以任意反转它们。你操作结束后，桌子又会被转动，停下后你又可以选取、操作，如此反复循环。
如果当 4 个杯子的状态一致，指它们全部正立或全部倒扣时，旁边的铃就会响。
现在请你设计一个方案，用有限的、并且尽可能少的循环次数，让杯子的状态一致。
并且如果按照这个方案，将最少多少次循环可以保证成功？
只需考察三种初始状态（0 表示倒扣，1 表示正立）：
①
0 1
1 0
②
0 0
1 1
③
0 0
0 1
第一步：任意选对角翻转。若是 ①，则会成功；否则变为：
②
1 0
1 0
③（与上一步 ③ 同型）
1 0
0 0
第二步：翻转任意相邻。有概率 ② 状态成功，否则：
②
0 1
1 0
③
0 0
1 0
第三步：翻转任意对角，② 状态成功，否则：
③
0 1
0 0
这三步后若仍未成功，状态一定是这个。
第四步：任意翻一个，有概率成功，否则：
①
1 1
0 0
②
0 1
1 0
第五步：翻转任意对角。若是 ② 则成功，否则：
①
1 0
1 0
五步后若仍未成功，只可能是这个状态；之后重复「翻转相邻」与「翻转对角」即可。
因此最多 5 轮操作即可保证四杯状态一致。